Principio de Bernoulli

 Los fluidos incompresibles tienen que aumentar su velocidad cuando alcanzan una sección más estrecha para mantener el volumen de flujo constante. Por esta razón, una boquilla estrecha en una manguera causa que el agua salga más rápido. 

El principio de Bernoulli: en puntos a lo largo de una línea horizontal de flujo, las regiones de mayor presión tienen una menor velocidad del fluido, y las regiones de menor presión tienen una mayor velocidad del fluido.

El principio de Bernoulli

En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli establece que un aumento en la velocidad de un fluido ocurre simultáneamente con una disminución en la presión estática o una disminución en la energía potencial del fluido. El principio lleva el nombre de Daniel Bernoulli, quien lo publicó en su libro Hydrodynamica en 1738. Bernoulli dedujo que la presión disminuye cuando aumenta la velocidad del flujo. Sin embargo fue Leonhard Euler quien derivó la ecuación de Bernoulli en su forma habitual en 1752. 

La ecuación de Bernoulli es esencialmente una manera matemática de expresar el principio de Bernoulli de forma más general, tomando en cuenta cambios en la energía potencial debida a la gravedad. Derivaremos esta ecuación en la siguiente sección, pero antes de hacerlo miremos cómo es la ecuación de Bernoulli, desarrollemos una idea de lo que dice y veamos cómo podemos usarla.

La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura de dos puntos cualesquiera (1 y 2) en un fluido con flujo laminar constante de densidad 

$\rho$rho

. Usualmente escribimos la ecuación de Bernoulli de la siguiente manera:

$\Large P_1+\dfrac{1}{2}\rho v^2_1+\rho gh_1=P_2+\dfrac{1}{2}\rho v^2_2+\rho gh_2$P, start subscript, 1, end subscript, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, rho, v, start subscript, 1, end subscript, squared, plus, rho, g, h, start subscript, 1, end subscript, equals, P, start subscript, 2, end subscript, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, rho, v, start subscript, 2, end subscript, squared, plus, rho, g, h, start subscript, 2, end subscript

Las variables 

$P_1$P, start subscript, 1, end subscript

, 

$v_1$v, start subscript, 1, end subscript

 y 

$h_1$h, start subscript, 1, end subscript

 se refieren a la presión, la velocidad y la altura del fluido en el punto 1, respectivamente, mientras que las variables 

$P_2$P, start subscript, 2, end subscript

, 

$v_2$v, start subscript, 2, end subscript

 y 

$h_2$h, start subscript, 2, end subscript

 se refieren a la presión, la velocidad y la altura del punto 2, como se muestra en el diagrama a continuación. En este podemos ver una elección particular de los dos puntos (1 y 2) en el fluido, pero la ecuación de Bernoulli es válida para cualesquiera dos puntos en el fluido.

El principio de Bernoulli se puede aplicar a varios tipos de flujo de fluidos. Esto da como resultado varias formas de la ecuación de Bernoulli. Existen diferentes formas de la ecuación de Bernoulli para diferentes tipos de flujo. La forma simple de la ecuación de Bernoulli es válida para flujos incompresibles.

Conservación de la energía

El principio de Bernoulli se puede derivar del principio de conservación de la energía. Esto establece que, en un flujo constante, la suma de todas las formas de energía en un fluido a lo largo de una línea de corriente es la misma en todos los puntos de esa línea de corriente. Esto requiere que la suma de energía cinética, energía potencial y energía interna permanezca constante.

Por lo tanto, un aumento en la velocidad del fluido, lo que implica un aumento en su energía cinética (presión dinámica), ocurre con una disminución en la suma de su energía potencial.

Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton

El principio de Bernoulli también se puede derivar directamente de la Segunda Ley del Movimiento de Isaac Newton. Si un pequeño volumen de fluido fluye horizontalmente desde una región de alta presión a una región de baja presión, entonces hay más presión detrás que adelante. Esto da una fuerza neta sobre el volumen, acelerándolo a lo largo de la línea de corriente.

💧El PODER DE ATRACCIÓN del agua💧 | Experimentos - YouTube

Para realizar este experimento necesitaremos: hilo, una pelota de ping-pong y cinta aislante.

Pegamos el hilo a la pelota con la cinta aislante. Con un grifo abierto, acercamos la pelota mientras sujetamos el otro extremo y… ¡la pelota se mantiene en la corriente! ¿Pero, por qué? Lo que ocurre es una variante del principio de Bernoulli. Este establece que la presión lateral del aire en movimiento es menor que la del aire inmóvil que le rodea. Aquí, presión del agua que se mueve a un lado de la bola, es menor que la del aire inmóvil del otro lado. Al intentar alejar la bola del chorro, el aire la empuja hacia atrás de nuevo evitando que se separe.